7. Sınıf Sözel Mantık ve Muhakeme Konu Anlatımı

Bir yapı markete giden Murat, Selim ve Kemal isimli ustalar 2 pense, 3 tornavida, 3 çekiç ve 4 testere satın almışlardır. Ustaların aldıkları ürünlerle ilgili bilinenler şunlardır:

• Murat 5, Selim 4 ve Kemal 3 ürün almıştır.
• Her usta 3 farklı ürün almıştır.
• Selim çekiç almamıştır ve 2 penseyi de alan Selim’dir.
• Kemal 1 tornavida almıştır.
• Çekiç alanlar Murat ve Kemal’dir.

Bir yapı markete giden Murat, Selim ve Kemal isimli ustalar 2 pense, 3 tornavida, 3 çekiç ve 4 testere satın almışlardır. Ustaların aldıkları ürünlerle ilgili bilinenler şunlardır:

• Murat 5, Selim 4 ve Kemal 3 ürün almıştır.
• Her usta 3 farklı ürün almıştır.
• Selim çekiç almamıştır ve 2 penseyi de alan Selim’dir.
• Kemal 1 tornavida almıştır.
• Çekiç alanlar Murat ve Kemal’dir.

Çözüm:

Verilen öncülleri kullanarak ustaların aldıkları ürün sayılarına göre tablo oluşturalım:

• Selim çekiç almadı ama 2 pense aldı. Pense alabilecek başka kimse de kalmadı. Aynı zamanda pense ve çekiç dışında 2 ürün daha almak zorunda olduğundan testere ve tornavidadan da birer tane alacak.
• Kemal 1 tornavida aldı.
• Çekiç alanlar Murat ve Kemal ise herkesin 3 farklı çeşit ürün alması şartı nedeniyle Kemal mecburen bir tane de testere alacak.
• Geriye kalan ürünlerin tamamı da Murat’a yazılacaktır. Yerleşen ürünler aşağıdadır:

2. Aşama:

Seçenekleri değerlendirelim:

Cevap: D

Devrim,Fatih,Mesut, Betül ve Zeynep isimli arkadaşlar aynı akşam, aynı saatte sergilenen “Kibarlık Budalası” ve “Bir Yaz Gecesi Rüyası” isimli iki oyun için bilet almışlardır. Bu kişilerin aldıkları biletlerle ilgili bilinenler şunlardır:

• Fatih ve Zeynep farklı iki oyuna bilet almıştır.
• Bir Yaz Gecesi Rüyası’na 3 kişi bilet almıştır.
• Mesut ve Betül aynı oyunun biletlerini almıştır.

Buna göre  kesinlikle “Bir Yaz Gecesi Rüyası” oyunu  için bilet almış olan kimdir?

A)Fatih B) Devrim    C) Zeynep D) Mesut

Çözüm:

Verilen bilgiye göre iki oyun da aynı akşam ve aynı saatte sergileneceğine göre herkes yalnızca bir oyuna bilet almıştır.

*BYGR( Bir Yaz Gecesi Rüyası)

*KB (Kibarlık Budalası)

Toplam 5 biletin 3 tanesi BYGR ‘ye alınmışsa kalan 2 tanesi de KB’ye alınmıştır. Buna göre tablomuzu oluşturalım:

Fatih ve Zeynep’in ayrı biletler aldığını biliyoruz. O halde ihtimal şeklinde tabloya her ikisini de yerleştirelim.

Mesut ve Betül’ün aynı oyuna bilet aldıklarını biliyoruz. Yani bize 2 kişilik yer olan bir oyun lazım. O halde tek ihtimal KB oluyor.Tablomuza ekleyelim:

Bu durumda tabloda kalan tek boş yere de Devrim’i zorunlu olarak yazarız. Yanı Devrim mecburen BYGR’ye bilet alacaktır ve bu kesindir.

Cevap: B

Türkçe yazılısında raporlu olan Özge, İbrahim, Esra, Meryem, Ceyda,Çetin ve Seren mazeret sınavına girmişlerdir. Öğrencilerin sınavda aldıkları notlar en yüksekten en düşüğe doğru sıralanmıştır ve bu sıralama ile ilgili bilinenler şunlardır:

• Bu öğrenciler dışında sınava katılan olmamıştır.
• Esra aldığı not ile 4.sıradadır ve İbrahim en başarılı olan öğrenci değildir.
• Özge’nin notu Esra’dan yüksektir ama Çetin’den düşüktür.
• Seren yalnızca Meryem’den daha yüksek not almıştır.

Buna göre aşağıdaki öğrenci ve başarı sıralamalarından hangisi kesin olarak yanlıştır?

A) Çetin – 1.

B) Ceyda- 2.

C) Meryem- 7.

D) Özge- 1.

Çözüm:

1.Aşama:

7 tane notu en başarılıdan en başarısıza doğru sıralayacağız. Başka katılan öğrenci yok ve soruda 7 isim var.

• Esra’yı 4.sıraya yerleştiriyoruz.Bu kesin bir veri kırmızı ile yazalım.
• Özge’nin notu Esra’dan yüksek ama Çetin’den düşük ise Özge için iki ihtimal görüyoruz ve buna bağlı olarak Çetin için de ihtimaller var.

1.ihtimali yeşil ile, 2. İhtimali mavi ile ve 3. İhtimali de mavi ile tablomuza yerleştirelim:

• Seren yalnızca Meryem’den daha yüksek not aldığına göre Meryem sonuncu olacak ve Seren de ondan bir önce olacaktır.Bu kesin verileri de kırmızı ile tablomuza yerleştiriyoruz.

• İbrahim’in 1. olamayacağını biliyoruz. Ceyda ile ilgili bir kısıtlama yok.

2.Aşama:

Tabloyu ve ihtimalleri göz önünde bulundurarak seçeneklere geçelim.Kesin olarak yanlış olanı arıyoruz.

Cevap: D

Bir müzede arkeolog olarak çalışan Cenk,Gülderen, Eda, Bihter ve Devran adlı kişiler arabalarını aşağıdaki şekilde gösterilen otoparktaki numaralı alanlara park etmişlerdir.

Gülderen’in Cenk ve Eda arasına park ettiği ve Bihter ile Gülderen arasında 2 araba park ettiği bilindiğine göre aşağıdaki bilgilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) M1 numaralı alana park eden Cenk’tir.

B) Devran ve Eda arabalarını yan yana park etmiştir.

C) Bihter ve Devran arabalarını yan yana park etmiştir.

D) Gülderen arabasını M4 numaralı alana park etmiştir.

Çözüm:

Soruda kesinlikle diye belirtildiğine göre ihtimaller de söz konusu olacaktır.Bunu unutmayalım!

1.Aşama:

Elimizdeki bilgilere göre çıkarımda bulunursak:

• Gülderen, Cenk ve Eda arasında park etmiş. Yani Gülderen’in aracı en başta ve en sonda olamaz. M2,M3 veya M4 numaralı park yerlerinden birinde olabilir.
• Gülderen ve Bihter arasında 2 araç park edileceğine göre Gülderen M3 numaralı alana da park edemez çünkü bu durumda Bihter’in aracını park alanı dışına bırakması gerekir. O halde Gülderen M2 ya da M4 alanlarından birine park edecektir.Çözüm için bu iki ihtimal üzerinden ilerleyelim.

2.Aşama:

Eldeki verilerle sıralamayı oluşturalım.

1.ihtimalde Gülderen M2’de .

2.ihtimalde Gülderen M4’te .

3.Aşama:

Seçenekleri inceleyelim.

Hangisi kesinlikle doğru? Bir başka deyişle her ihtimalde  doğru olan seçenek hangisi?

A) M1 numaralı alana park eden Cenk’tir. 1. ihtimale göre Cenk M1 ya da M3’e park edebilir, kesinlik yok.

B) Devran ve Eda arabalarını yan yana park etmiştir. 1.ihtimale göre Eda arabasını M3’ park ederse Devran da M4’e yanına koyabilir fakat Eda m1’e park ederse yan yana olamazlar. Kesinlik yok.

C) Bihter ve Devran arabalarını yan yana park etmiştir. 2. ihtimalde Bihter M1’de iken M3 ve M5’e Eda ve Cenk park edeceğinden Devran zorunlu olarak M2’ye park edecektir. 1.ihtimalde ise Bihter M5’te iken M1 ve M3’e Eda ve Cenk park edeceğinden Devran zorunlu olarak M4’e park edecektir.Dolayısıyla her iki ihtimalde de Devran ve Bihter’in arabaları yan yana olacaktır.

D) Gülderen arabasını M4 numaralı alana park etmiştir. Gülderen 2.ihtimalde M4’e park edebilir fakat 1.ihmalde M2’ye de park edebilir.Kesinlik yok.

Bir şirket toplantısında  Ayla, Sibel, Betül,Osman,Atakan ve Nazım isimli çalışanlar şekilde verilen yuvarlak bir masa etrafında ,aşağıda verilen bilgilere göre oturmuşlardır:

• Ayla 3 numarada oturmaktadır.
• Sibel, Ayla ‘nın tam karşısında oturmaktadır.
• Osman’ın hemen sağında Atakan oturmaktadır.
• Nazım, Ayla ile Betül’ün arasında oturmaktadır.

Buna göre 4 numara ile belirtilen yerde kimler oturabilir?

A) Atakan- Betül

B) Atakan- Nazım

C) Osman – Nazım

D) Osman- Betül

Çözüm:

Bu soruda şekil verilmiştir. Biz şekil üzerine önce kesin verileri yerleştirelim:

• Ayla 3 numarada ve karşısında da Sibel oturmaktadır. Bu veriler kesindir.

• “Osman’ın hemen sağında Atakan oturacaktır. Bu durumda iki farklı ihtimal söz konusu olacaktır.Böyle sorularda dikkat etmemiz gereken en önemli şeylerden biri de yönlerdir. Kendi duruşumuza göre değil ,masada oturan kişinin konumuna göre “sağ” ına bakacağız.Ayrıca sorudaki “hemen sağında” ifadesi de çok önemli. Bu iki kişi arasına kimse girmeyecek.

1. İhtimal: Osman’ı 2 numaraya yazarsak, Atakan 1 ‘de oturur. Bu durumda Nazım 4’te ve Betül de 5’te oturur böylece Nazım, Ayla ile Betül arasında kalır.

• 2.İhtimal: Osman’ı 5 numaraya yazarsak, Atakan 4’te oturur. Bu durumda Nazım 2’de ve Betül 1’de oturur ve böylece Nazım yine Ayla ile Betül arasında yer alır.

• Bu durumda her iki ihtimalde de 4 numarada oturabilecek olanlar Atakan ve Nazım’dır.

Cevap: B

Bir okul kütüphanesinde roman,deneme,şiir ve araştırma kitapları için yan yana 4 ve alt alta 2 rafı olan 8 raflı bir kitaplık yaptırılmıştır.Bu raflara kitapların yerleşimi ile ilgili bilinenler şunlardır:

• 2 rafta yan yana romanlar durmaktadır.
• 2 rafta yan yana araştırma kitapları durmaktadır.
• Deneme kitaplarının olduğu rafların birinin üstüne romanlar vardır.
• Şiir kitaplarının olduğu rafların birinin altında araştırma kitapları vardır.
• Roman raflarının hiçbirinin altında araştırma kitabı bulunmamaktadır.
• Araştırma kitapları ile deneme rafları yan yana değildir.
• Roman ile şiir kitabı rafları yan yana değildir.

Verilen bilgilere göre hangisi kesinlikle doğrudur?

A) İki şiir kitabı rafı da üst bölümdedir.

B) Solda en üstteki rafta roman durmaktadır.

C) Sağda en alttaki rafta araştırma kitapları vardır.

D) Deneme raflarından birinin altında araştırma kitapları vardır.

Çözüm:

1.Aşama: Soruda şekil verilmemiş. Yan yana 4 ve alt alta 2 olmak üzere toplam 8 raflı kitaplığı çizelim:

2.Aşama:

• Romanlar denemelerin üstünde olduğuna göre romanlar üst raflarda ve yan yana durmaktadır.(1ve 3.öncüllerden hareketle)
• Araştırma kitapları, şiir kitaplarının altında olduğuna göre şiir kitapları alt rafta ve yan yana durmaktadır.(2 ve 4. öncüllerden hareketle)
• Hem romanların hem de araştırma kitaplarının durabileceği iki ihtimal vardır ve bu ihtimallerin ikisinde de araştırma kitapları romanların altına denk gelmeyecek ve gruplar ayrılmayacaktır.

• Araştırma ve deneme kitapları yan yana durmuyorsa ve denemelerden birinin üstünde roman varsa:

• Roman ve şiir kitapları yan yana durmuyorsa ve araştırma kitaplarından birinin üstünde şiir varsa:

*Geriye kalan 1 şiir ve  1 deneme kitabını da aynı türler yan yana olmayacak şekilde tabloya yerleştirelim:

3.Aşama:

Seçenekleri inceleyelim.Kurduğumuz her iki tabloda da aynı çıkan bilgi kesin doğru olacaktır:

8A sınıfı öğrencileri Açelya, Bahadır, Berrak, Ceyhun, Candan, Funda, Dağhan ve Engin yaşadıkları şehirdeki geri dönüşüm tesisini ziyaret edeceklerdir. Öğrenciler eşit sayıda iki gruba bölünmüşlerdir. Gruplarla ilgili bilinenler şunlardır:

• Açelya ve Dağhan aynı grupta değildir.
• Candan ile Açelya aynı grupta değildir.
• Berrak, Dağhan ile aynı gruptadır.
• Bahadır, Ceyhun’la değil ama Engin’le beraberdir.

Bu bilgilere göre aşağıda verilenlerden hangisi yanlıştır?

A) Bahadır ile Funda aynı gruptadır.

B)Ceyhun ile Dağhan aynı gruptadır.

C)Candan ile Funda aynı gruptadır.

D) Candan ile Engin farklı gruplardadır.

• Çözüm:

1.Aşama:

Öğrencilerden farklı grupta olanları  x ve aynı grupta olanları + ile belirtelim:

Açelya x Dağhan                      Berrak + Dağhan

Açelya x Candan                       Bahadır + Engin

Bahadır x Ceyhun

2.Aşama:

8 öğrenci , 2 eşit sayıda gruba bölüneceğine göre her grup 4 kişiden oluşacaktır.Tablomuzu buna göre çizelim:

3.Aşama:

Bilgilerimizden hareketle şu sırayla tabloyu dolduralım:

Açelya grup 1’de ise Dağhan ve Candan 2.grupta olmalıdır.

Berrak , Dağhan ile olacağından onu 2.gruba yazalım.

Bahadır ve Engin’i birlikte yazabileceğimiz , 2 kişilik boş yer kalan Grup 1’dir.

Ceyhun ,Bahadır ile aynı grupta olamayacağına göre onu 2.gruba yazıyoruz.

Funda’yı yazabileceğimiz tek boşluk kaldı.

4.Aşama:

Tabloyu doldurduğumuza göre seçeneklere geçebiliriz:

A) Bahadır ve Funda aynı gruptadır.

B) Ceyhun ve Dağhan aynı gruptadır.

C) Candan ve Funda aynı grupta olabilir denmiş fakat olamazlar.

D) Engin ve Candan farklı gruptadır.

Cevap: C

Bir balık yetiştiricisi K,L,M,N,P ve E türündeki balıklarını, farklı özelliklerine göre akvaryumlara yerleştirecektir.

Balıkların tür özellikleri ile ilgili bilinenler şunlardır:

• K balığı , L ve P ile aynı akvaryumda yaşayabilmektedir.
• M balığı, N balığı dışında hiçbir balıkla yanı akvaryumda bırakılamaz, N balığı ise sadece M balığı ile yaşayabilir.
• P balığının yaşaması için L balığına ihtiyacı vardır.
• E balığı, M dışındaki her tür ile uyumlu yaşamaktadır.

Verilen bilgilerden hareketle, balık yetiştiricisinin oluşturduğu aşağıdaki akvaryumların hangisindeki balıklar yaşamlarına devam edebilir?

Çözüm

1.Aşama:

Verilen 4 öncülü de hızlıca gözden geçirerek direk şıklardan ilerleyelim:

Cevap: C

Bir bilim kulübüne üye olmak isteyen Bora’nın kendisine şifre belirlemesi gerekmektedir.Sitede şifre belirleme kurallarını inceleyen Bora şunları okumuştur:

• Şifreniz en az 6 ve en çok 8 karakterden oluşmalıdır.
• Şifrenizde mutlaka rakam, büyük harfler, küçük harfler ve özel karakterler yer almalıdır.
• Şifreniz rakam ile başlamamalı ve şifrenizde alfabede art arda gelen harfler yan yana şekilde yer almamalıdır.

Buna göre Bora’nın belirleyeceği şifre aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) Kf987=?2A

B) Bd29+Mn

C) A7b3%Kz

D) m7&23e

Çözüm:

Seçenekleri tek tek değerlendirelim:

Cevap: C

• Verilen şekil 4 eşit parçaya bölünmüş ve her parça numaralandırılmıştır.
• Alfabemizdeki sessiz harfler sırasıyla şeklin her bir bölümüne eşit sayıda harf düşecek şekilde paylaştırılmıştır.
• Bu işlem yapılırken “F” harfi kullanılmamıştır ve saat yönünde ilerlenmiştir.

Bu şifreleme sistemini kullanan bir kişi, şekildeki sessiz harfleri kullanarak sözcükler yazmaktadır fakat sözcüğü yazarken şeklin en fazla 3 bölmesini kullanabilecektir. Sesli harfleri kullanmasında herhangi bir sınır bulunmamaktadır.

Aşağıdaki sözcüklerin hangisi bu kurala uyularak yazılmamıştır?

A) DİYALİZ

B) MAĞDUR

C) ŞAMDAN

D) TANIDIK

Çözüm:

Önce alfabemizdeki sessiz harfleri “f” hariç verilen bilgiye göre bölmelere yerleştirelim:

Seçenekleri tek tek değerlendirelim ve hangi bölmelerden harf kullanıldığına bakalım:

“TANIDIK”  sözcüğü yazılırken 3 bölmeden fazla kullanıldığından bu sözcük kurala uygun yazılmamıştır.

Cevap: D